Максим Чудов родился в селе Михайловка (Башкоркостан) и первоначально занимался лыжными гонками в общеобразовательной школе. В 16 лет увлекся биатлоном, переехав в столицу региона, Уфу.
Первой крупной международной победой Чудова стали две золотые медали на юношеском Чемпионате мира. Также он многократно становился чемпионом России среди юниоров.
В сезоне 2002/2003 он одержал победу уже на взрослом Чемпионате России. Через год вошел в основной состав сборной страны.
Участие на Олимпиаде в Турине в 2006 году не принесло побед (однако в спринте и гонке преследования он вошел в десятку лучших). Но уже через год спортсмен получил прозвище "Русская ракета" за быстрый ход и значимые победы.
В 2009 году стал капитаном российской мужской сборной.
К Олимпиаде в Ванкувере Чудов подошел не в лучшей форме, и тренеры долго думали, будет ли он принимать участие в эстафетной гонке. В результате он выступил на третьем этапе, завоевав (вместе с Иваном Черезовым, Антоном Шипулиным и Евгением Устюговым) бронзовую медаль.
Сезон 2010/2011 пропустил из-за проблем со здоровьем. В 2012 году триумфально вернулся, завоевав на Чемпионате мира по летнему биатлону золото в спринте.
В декабре 2013 года пресс-служба Союза биатлонистов России сообщила о завершении Чудовым спортивной карьеры.
Помимо биографии интересующего вас спортсмена или тренера, в нашей спортивной библиотеке вы можете найти много других полезных материалов: спортивную периодику (газеты и журналы), книги о спорте, словарь спортивных терминов, научные и аналитические статьи, а также многое другое.