Для того чтобы воспользоваться данной функцией,
необходимо войти или зарегистрироваться.

Закрыть

Войти или зарегистрироваться

Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:

Автор: Каспаров Гарри

Глава 15. Мужчина, женщина, компьютер

Общие взгляды и интересы людей делают их отношения приятными, но именно различия делают их интересными.

Тодд Рутман

Шахматы на 30—40 % состоят из психологии, ненужной для игры с компьютером. Я не могу смутить машину.

Юдит Полгар

Золотая середина, или Принцип дополнительности

Как и большинство банальностей, выражение «противоположности сходятся» извлекают на свет в тех редких случаях, когда оно кажется справедливым, и оставляют пылиться на полке всё остальное время. Притяжение обычно рождается от наших вкусов и симпатий. За некоторыми исключениями, мы все должны нравиться самим себе, чтобы выжить. Если мы нравимся самим себе, то нам нравятся те же качества и в других людях. Застенчивый мужчина может получить большую пользу от встреч с общительной женщиной, но мы склонны подбирать партнеров, с которыми имеем общие взгляды и интересы. Может быть, мысль о подобном, притягивающем подобное, просто кажется нам неоригинальной.

Такое происходит не только в отношениях между мужчинами и женщинами. Друзья и коллеги ищут людей со сходными взглядами, а начальники обычно окружают себя людьми, разделяющими их точку зрения. Редко можно встретить лидера, привлекающего людей, которые мыслят по-другому и могут не соглашаться с ним.

Такие люди необычны, потому что никому не нравится, когда ему возражают или указывают на недочеты. Нужно обладать сильной волей и уверенностью в своих силах, чтобы добровольно окружать себя людьми, которые будут нам противодействовать. Всегда есть опасность, что это приведет к утрате авторитета или даже к анархии. Но способность использовать противодействие делает нас сильнее и расширяет наши горизонты. Страх перед критикой, точно так же как детский страх «плохого поведения», губителен для нашего развития и успеха.

Ральф Эмерсон писал: «Не дай бог мне когда-нибудь впасть в ошибку, приняв справедливую критику за пустые придирки». Подобно монопольной корпорации, которая с годами становится громоздкой и неэффективной из-за отсутствия конкуренции, мы можем стать беспечными и самоуверенными, если будем ограждать себя от критики и новых испытаний.

Когда кто-то соглашается с нами и разделяет наше мнение, это питает нашу уверенность, что само по себе неплохо. С другой стороны, трудно пережить ежедневные побои и унижения, даже ради укрепления характера. И поэтому для успешного развития чрезвычайно важно найти золотую середину между «кнутом и пряником». Хотя на своих поражениях мы учимся больше, чем на победах, это не означает, что постоянные поражения не могут нам навредить.

Феодальные и кастовые системы умирают в большинстве стран, но удивительным образом сохраняются в шахматном мире. В национальных и международных федерациях есть классы и категории, основанные на рейтингах, которые позволяют игрокам бороться за призы и титулы с соперниками примерно равного уровня. Шахматистам высокой категории не разрешается участвовать в соревнованиях низшей категории — точно так же и старшие юноши не могут играть в чемпионате для детей до 12 лет. Разумеется, в противоположном направлении нет никаких ограничений. Честолюбивый новичок волен испытать свои силы в открытом турнире, где он встретится с опытными мастерами. Никто не жаловался на несправедливость, когда я в двенадцатилетнем возрасте выиграл чемпионат СССР среди юношей до 18 лет.

Если трудные испытания помогают нам совершенствоваться, то почему, даже при наличии солидного призового фонда, не все хотят играть в открытых турнирах? Если в самом деле на поражениях мы учимся больше, чем на победах, то разве девять поражений от очень сильных соперников не научат нас большему, чем шесть побед и три поражения во встречах с шахматистами одного с нами уровня? Этот вопрос приобрел особое значение, даже для шахматистов, которые никогда не участвовали в турнирах и пробовали свои силы только в поединках с шахматными программами. Сильная компьютерная программа, настроенная на максимальный уровень игры, безжалостно разгромит любого неопытного шахматиста. Как ни странно, разработчики новых шахматных программ сейчас озабочены поиском способов, делающих их творения более слабыми, а не сильными. Шахматист может выбирать между разными уровнями игры машины, чтобы найти тот, при котором у него появится шанс на победу. Насколько велик должен быть этот шанс?

Определение золотой середины между двумя крайностями — личное дело каждого человека. Для начала можно взять за правило проигрывать не чаще, чем это приемлемо для вашего самолюбия. Если мы, играя в турнирах, каждый раз проигрываем под ноль, то это сломит наш боевой дух задолго до того, как мы овладеем необходимыми навыками для достижения более приемлемого результата. Если только мы не обладаем сверхчеловеческим самолюбием или, наоборот, не лишены его напрочь, постоянные неудачи ввергнут нас в пучину сомнений и депрессию, вместо того чтобы подтолкнуть к необходимым переменам.

Как бы нам ни нравилось побеждать, важно понимать, что неудачи неизбежны и даже необходимы для дальнейшего прогресса. Мастерство заключается в том, чтобы избегать катастрофических неудач в главных битвах. Понимание этого еще важнее в реальном мире, где при поддержке надежного окружения мы перестанем сомневаться в своей правоте. Не только диктаторы и фараоны всегда считали себя правыми. Политики и руководители корпораций, как правило, склонны привлекать к себе единомышленников. Они черпают энергию в беседах со своими ревностными сторонниками, а критиков обвиняют в необъективности. Когда дела пойдут плохо, вину можно будет переложить на других. Очень легко совершить опасный переход от признания наших успехов к признанию нашей правоты как таковой, без всяких доказательств.

Разница между «лучше» и «по-другому»

Научившись принимать критику и признавать суждения, противоречащие нашим взглядам, мы можем научиться применять новые методы. Я уже подчеркивал, что каждый человек выбирает собственный, неповторимый путь решения проблем, как результат личного опыта и предпочтений. Если мы слишком упорно цепляемся за свои методы, пренебрегая другими, не менее действенными, то ограничиваем возможности для маневра. Ценность других методов состоит в том, что они могут дополнить наши собственные, а не обязательно заменить их.

В мае 2005 года я выступил на конференции по стратегии бизнеса в колумбийской столице Боготе. За день до меня там же выступал известный автор и бизнес-консультант Том Питере, частый гость таких мероприятий. С помощью пары диаграмм в программе PowerPoint он рассказал забавный анекдот о разном подходе мужнин и женщин к покупке брюк. На первой иллюстрации был изображен план магазина и маршрут, выбираемый мужчиной. Несколько линий показывали, как он входит, направляется в отдел брюк, подходит к кассе и уходит из магазина.

Вторая диаграмма показывала «женский маршрут» в том же магазине. Он напоминал сложную паутину линий, потому что женщина зашла попутно во все отделы и купила не менее десяти разных вещей! Не знаю, насколько корректна такая интерпретация тендерных различий, но меня заинтересовало, почему один метод, а именно мужской, был представлен как несомненно лучший.

Задумавшись над анекдотом Питерса, я задался вопросом: а что делали эти покупатели после ухода из магазина? Выступая перед той же аудиторией на следующий день, я предположил, что мужчина отправился из магазина прямиком в бар, где вместе с друзьями проиграл оставшиеся деньги на футбольном тотализаторе, а женщина, по крайней мере, потратила деньги на полезные вещи. Кроме юмора, в этой истории есть и серьезные вопросы. Является ли описанный «мужской метод» безусловно лучшим? Всё зависит от выбора критерия. Возможно, женщина сэкономила время, купив сразу много вещей, чтобы потом за ними не возвращаться. Или, быть может, она просто не торопилась и приценивалась, чтобы купить брюки подешевле.

А не свидетельствует ли история Питерса о том, что женщина смотрит на вещи шире, чем мужчина? Этот вопрос я озвучил совсем не для того, чтобы угодить многим деловым женщинам, присутствовавшим в зале. Может быть, женщины не ограничиваются одной конкретной целью, а рассматривают ее в контексте других повседневных дел. В XX веке четыре страны в критические и переходные моменты своей истории выбирали лидерами женщин: Великобритания — Маргарет Тэтчер, Израиль — Голду Меир, Индия — Индиру Ганди, Филиппины — Корасон Акино. И все эти женщины провели свои страны через реформы и бурные перемены, проявив творческие способности и умение приспосабливаться к обстоятельствам. «Мужская» система строгого линейного мышления, описанная Питерсом, не всегда самая лучшая — во всяком случае, не лучше любого другого способа поведения в зависимости от обстоятельств.

В XXI веке разговоры о «женском стиле мышления» уже устарели, а женщины на высших государственных постах стали обычным явлением. Германия, нуждающаяся в срочных реформах, не так давно впервые избрала канцлером женщину — Ангелу Меркель, известную своим прагматизмом и прямотой. И давайте не будем забывать, что Маргарет Тэтчер некогда называли «единственным мужчиной в кабинете министров»!

Преимущество универсального стиля

В шахматах часто говорят о мастерах, обладающих универсальным стилем. Это не подразумевает абсолютно сбалансированный подход и полную компетентность во всех аспектах игры. Как мы видели, каждый шахматист имеет свои сильные и слабые стороны. На самом деле этот стиль означает способность определить и применить тот метод игры, который соответствует данной позиции. Проще говоря — знать, когда нужно атаковать, а когда защищаться.

Если мы имеем универсальный стиль, сопернику очень трудно использовать против нас какие-либо психологические уловки, основанные на наших предпочтениях. Шахматист атакующего стиля может отказаться от объективно лучшего хода в пользу продолжения, ведущего к более удобной для него обоюдоострой позиции. Эту склонность соперник может использовать к своей выгоде. Шахматист же, чувствующий себя удобно в любой позиции, может быть более объективным, а следовательно — менее предсказуемым.

Разумеется, я всегда предпочитал острые и сложные позиции, и мой многолетний тренер Александр Никитин старался сдерживать мое стремление осложнить игру при любой возможности. Когда я был еще подростком, он говорил мне: «Гарри, тебе нужно научиться виртуозно разыгрывать простые позиции. Если в них ты будешь чувствовать себя уверенно, твои соперники будут пытаться осложнить ситуацию — и попадут прямо на твою любимую территорию!» Следуя этому совету, я уже не форсировал игру в направлении своих излюбленных позиций, а готовил соперникам психологическую ловушку, заодно укрепляя относительно слабые стороны своей игры.

Перечень шахматистов, которые вошли в мировую элиту, имея всего один-два явных козыря, оказывается на удивление длинным и включает немало интересных личностей. Мастерства в одной или двух стадиях шахматной партии может хватить для громкого успеха, но для завоевания высшего титула этого все-таки недостаточно.

Так, австрийский гроссмейстер Рудольф Шпильман был живым напоминанием о романтической эпохе шахмат. Его называли «последним рыцарем королевского гамбита» — за преданность этому самому романтичному дебюту давно минувшей эры безумных жертв и комбинаций. Он блистал в турнирах между двумя мировыми войнами и, обладая необыкновенными атакующими качествами, в свои лучшие дни мог победить любого шахматиста в мире. Но… только в лучшие дни! Однажды Шпильман глубокомысленно посетовал, что он может разыгрывать атакующие комбинации не хуже самого чемпиона мира Алехина, но, увы, не умеет, как Алехин, приводить игру к тем позициям, в которых эти комбинации возможны. В этом-то всё и дело! Превосходное умение наносить завершающие удары оказывается бесполезным, если нечего завершать.

Даже в рамках нынешней жесткой шахматной парадигмы, где гибкость и сбалансированность имеют первостепенное значение, остается немало возможностей для формирования индивидуального стиля. Скажем, гроссмейстеры Алексей Широв и «венгерское чудо» Юдит Полгар вошли в десятку сильнейших главным образом благодаря своему мастерству в проведении прямых атак, и их предпочтения за доской всегда были достаточно очевидны. Но они не смогли бы подняться так высоко, не обладая прочными навыками и в других компонентах игры.

Юдит Полгар особенно прославилась своим блестящим атакующим стилем. Если судить по ее партиям, то выражение «играть как женщина» может означать в шахматах только одно — безудержную агрессивность. Юдит — единственная женщина среди 100 лучших шахматистов мирового рейтинг-листа! Постоянное стремление к инициативе может дорого обойтись, если оно продиктовано лишь неумением получать удобную игру в позициях без инициативы. Полгар редко ошибается в атаке, но анализ ее проигранных партий показывает, что она готова на многое, даже на сомнительный ход — лишь бы не переходить к обороне. Когда предпочтения постоянно берут верх над объективностью, совершенствование прекращается.

Разумеется, партии и стиль Полгар заслуживают более пристального внимания, поскольку она не только единственная женщина в мировой элите, но и единственная женщина, которой удалось войти в первую десятку. Если ее результаты впечатляют нас сейчас, представьте, какой фурор она произвела в десятилетнем возрасте, впервые появившись на международной арене. В 1991 году, в пятнадцать лет и пять месяцев, она стала самым молодым «мужским» гроссмейстером в истории шахмат, побив рекорд Фишера, державшийся более тридцати лет.

С тех пор этот рекорд стал еще более привлекательной целью и был не раз побит. Сейчас им владеет Сергей Карякин из Украины, ставший гроссмейстером в 2002 году в двенадцать лет и семь месяцев. Шахматный ветеран Уолтер Браун, шестикратный чемпион США, удостоился звания гроссмейстера на конгрессе ФИДЕ 1970 года. Он любит вспоминать: «Тогда это звание получили лишь двое, и ФИДЕ испытывала определенные сомнения по поводу второго парня. Вторым был Карпов!» А в наши дни гроссмейстерами ежегодно становятся десятки шахматистов, но немногие из них пробиваются в первую сотню…

Великими рождаются или становятся?

Прорыв Юдит Полгар в мировую шахматную элиту — лишь одна часть удивительной истории. Две ее старшие сестры, Жужа и София, тоже отлично играют в шахматы. Жужа, самая старшая, стала не только «женской» чемпионкой мира, но и первой женщиной, регулярно игравшей в сильных «мужских» турнирах и одной из первых получивших «мужское» звание гроссмейстера. Средняя сестра, София, тоже многие годы успешно играла в «мужских» турнирах. В 14 лет на турнире в Риме она добилась одного из самых поразительных результатов в истории, набрав 8,5 очка из 9 и разгромив ряд известных гроссмейстеров.

Отец шахматисток, Ласло Полгар, дал своим дочерям домашнее образование, стремясь подтвердить теорию о том, что «гениев можно создавать». Эксперимент был поставлен в области шахмат, и его результаты трудно оспорить.

Вопрос о природе величия — врожденное оно или приобретенное — всегда был темой горячих дискуссий. Поскольку сестры Полгар унаследовали во многом одинаковые гены, думаю, их карьера не может однозначно подтверждать то или иное мнение, но роль воспитания в развитии таланта, безусловно, нельзя недооценивать. На протяжении всей истории шахмат те немногие женщины, которые проявляли способности в этой игре, считались чем-то вроде курьеза природы. Однако советская Грузия, где существовала традиция женских шахмат, дала миру плеяду замечательных шахматисток. Двумя женщинами, проложившими в 70—80-е годы прошлого века путь на мужские международные турниры, были чемпионки мира Нона Гаприндашвили и Майя Чибурданидзе. Хотя их основные усилия были направлены на поддержание своей доминации в женских шахматах.

Сестры Полгар изменили это положение. Жужа еще девочкой встала на тернистый путь мужских международных турниров. За исключением пары официальных мероприятий — женских шахматных олимпиад, где оба раза все трое стали победительницами на своих досках, сестры сторонились чисто женских соревнований и искали самых сильных соперников. Жужа, живущая сейчас в Нью-Йорке, заняла второе место в «мужском» чемпионате Венгрии 1986 года, а Юдит в 1991 году выиграла этот чемпионат и заявила, что будет играть только за «мужскую» олимпийскую команду. Что тут могла поделать венгерская шахматная федерация? Благодаря сестрам Полгар прилагательное «мужской» перед словом «турнир» и звание «гроссмейстер среди женщин» стали анахронизмами, хотя они в ходу и по сей день. Юдит однажды заметила, что она и ее сестры вдохновили еще одну перемену: мужчины больше не могут пользоваться женским туалетом на шахматных турнирах.

Быстрое возвышение сестер Полгар развеяло львиную долю оставшихся мифов о шахматистках. По своему темпераменту или воспитанию лишь очень немногие женщины испытывают склонность серьезно играть в шахматы на любом уровне, но сестры показали, что их способности не имеют никаких врожденных ограничений (многие из тех, кому нравилось утверждать обратное, были разгромлены двенадцатилетней Юдит — девочкой с «конским хвостом» на голове). Возможно, последний миф был развеян лишь в 2005 году, когда Юдит вернулась в шахматы после годового перерыва, связанного с рождением ребенка. Она сразу же показала блестящий результат на традиционном супертурнире в голландском Вейк-ан-Зее и повысила свой шахматный рейтинг. В мировом рейтинг-листе на октябрь 2005 года двадцатидевятилетняя Юдит Полгар занимала восьмое место, уступая лишь четыре пункта Владимиру Крамнику. Впрочем, из-за недостаточной универсальности ее игры маловероятно, что она сможет совершить новый рывок, который позволит ей побороться за мировую корону.

Было бы опрометчиво утверждать, что успех любого человека, даже самый впечатляющий, снимает многочисленные вопросы о роли пола в шахматных достижениях. Мужчины и женщины с самого раннего возраста начинают пользоваться совершенно разными способами решения проблем. Без учета многочисленных различий между полами нет оснований утверждать, что их неравнозначность в разных сферах человеческой деятельности, в том числе и шахматах, вызвана исключительно воспитанием и традициями.

Готов признать, что я не всегда проявлял достаточную деликатность, когда журналисты спрашивали меня, почему среди сильных шахматистов так мало женщин. Конечно, мне стоило бы более корректно сформулировать некоторые из своих ответов, но в целом мое мнение по этому вопросу не изменилось. Будь то физиология, психология или образование, истина заключается в том, что лишь очень немногие женщины обладают непреклонной целеустремленностью и бойцовским духом, необходимыми для шахматиста высшего уровня. В сущности, эти качества необходимы даже для того, чтобы с самого начала всерьез заинтересоваться шахматами. С другой стороны, нет сомнений, что женщины находят более практичные способы применения своей энергии!

Бывает ли слишком много информации?

Как мы оцениваем наши процессы принятия решений? Совершенно очевидно, что для принятия любого решения мы должны располагать необходимым объемом информации. Но сначала нужно провести различие между информацией и процессом ее обработки. Иногда сбору и анализу данных придается чрезмерное значение. Даже при наличии качественной информации всё равно можно прийти к неправильным выводам из-за плохих процедур обработки этой информации.

Больше — не всегда лучше, когда речь идет о сборе данных. Вы не только рискуете снизить качество информации, если раскидываете свою сеть слишком широко, но и теряете драгоценное время. При прочих равных условиях большинство решений выигрывает в силе, если принимать их раньше, а не позже.

В шахматах понятие «широко раскинутая сеть» означает, что вы рассматриваете множество ходов, возможных в данной позиции. Тщательное обдумывание каждого возможного варианта — это роскошь, которую мы не можем себе позволить даже в ограниченных пределах шахматной доски. Как правило, в любой позиции существует достаточно много ходов, хотя количество разумных обычно не больше двух или трех.

Важное значение имеет ограничение первоначальной широты нашего поиска. Опыт и предварительные расчеты позволяют нам почти мгновенно сужать поле обзора. Лишь в том случае, если все выбранные варианты кажутся неудачными, мы можем вернуться обратно и поискать новые возможности. Компания, выбирающая поставщика, начинает с нескольких перспективных кандидатов и сравнивает их. После тщательного анализа и оценки специалисты компании могут выбрать одного поставщика из списка или расширить поиск, включив в него дополнительные варианты.

Возвращение на исходную позицию — психологически трудный шаг. К тому же оно влечет за собой значительную потерю времени. Делая этот шаг, мы вынуждены признать, что наши предпосылки содержали какие-то изъяны, и нет никаких гарантий, что следующие попытки окажутся лучше предыдущих. Это приводит к одной из двух противоположных (но одинаково вредных) моделей принятия решений: 1) мы выбираем самый изученный путь; 2) мы поспешно выбираем новый и неизученный путь, потому что изученные варианты оказались неприемлемыми.

Первый способ напоминает старый анекдот о человеке, который ищет свой бумажник в хорошо освещенном месте, а не там, где потерял его. Выбор в пользу известного зла вместо неизвестного представляет для нас определенное удобство (по образному выражению Шекспира, «мириться лучше со знакомым злом, чем бегством к незнакомому стремиться»), а иногда это единственно возможный выбор. Если у нас нет времени на оценку других вариантов, лучше ошибиться на известной территории, чем слепо шагнуть в бездну, надеясь спуститься вниз на облаке.

Второй способ характеризует другую ошибочную тенденцию, когда мы отказываемся от взвешенной оценки и в последний момент бросаемся в неизвестное. Действительно, если уже рассмотренные варианты ведут к катастрофе, человек мало что потеряет, если попробует что-то неизведанное. Но оптимистичная сторона нашего характера иногда искушает нас принимать рискованные решения, даже когда изученные пути необязательно ведут к неудаче. Та же самая сторона человеческой натуры заставляет нас забывать, как часто подобное поведение приводило к беде, но напоминает о редких и блестящих исключениях.

К сожалению, мне тоже не удалось избежать этой участи. Без труда могу вспомнить несколько случаев, когда ход моих мыслей менял направление в самую последнюю минуту. Однако в шахматах анализ других возможных ходов улучшает общее понимание позиции и увеличивает вероятность новых удачных находок. Проблема состоит в том, чтобы решить, превосходит ли новая находка по своей ценности то, что было найдено в уже проанализированных вариантах.

Именно поэтому так важно начать по меньшей мере с двух вариантов и иметь достаточно времени, чтобы изучить оба. Глубоко погружаясь в исследование одного варианта, вы лишаете себя времени для рассмотрения всех остальных и оказываетесь в ловушке между двумя вышеупомянутыми подходами. Когда вы наконец вынуждены принять решение, бывает уже слишком поздно.

Выбираете ли вы один путь и придерживаетесь его, несмотря ни на что? Рассматриваете ли много разных вариантов и выбираете один из них по наитию? Сопротивляетесь ли вы необходимости начать всё сначала, даже если еще есть время для раздумий? Необходимо найти точку равновесия где-то посередине между недопустимым промедлением и опрометчивым выбором. Совершенно необязательно производить переворот в собственном мышлении, даже если бы это было возможно. Если вы по натуре консервативны, то будете склоняться к первому сценарию. Если вы импульсивны, ваш метод принятия решений будет чаще опираться на вторую модель. Цель заключается в том, чтобы держать свои склонности под контролем. Если вы осторожны, то обязательно уделите время нескольким новым вариантам, прежде чем переходить к действию. Если же вы порывисты, заставьте себя с самого начала сузить круг рассматриваемых вариантов. Помните, что в обоих случаях это потребует некоторого дополнительного времени, — во всяком случае, пока вы не привыкнете к новому, более уравновешенному стилю.

Ходы-кандидаты

Одним из инструментов для развития дисциплинированного мышления в шахматах является метод ходов-кандидатов. Как уже упоминалось, в шахматной партии дерево игры ветвится с огромной скоростью. Анализ лишь нескольких ходов дает тысячи возможных позиций, каждая из которых является результатом построения цепочки рассуждений и нуждается в конкретной оценке.

В редких случаях расчет упрощается из-за так называемого вынужденного ответа, когда нет такой альтернативы, которая не вела бы к катастрофе. К примеру, когда игрок дает шах королю соперника, это резко ограничивает количество ответных ходов, так как король не может оставаться под ударом. Но даже в таком случае существует несколько возможностей. Можно взять шахующую фигуру, закрыть короля собственной фигурой или отступить королем.

С учетом быстрого роста числа разветвлений в дереве игры, очень важно с самого начала и на каждом этапе разумно ограничивать число ходов-кандидатов. Нужно смело отсекать ветви дерева игры, иначе наш анализ никогда не будет достаточно глубоким и не даст полезных результатов. Как всегда, мы ищем компромисс между шириной охвата и глубиной расчета. Анализ пяти разных вариантов на два хода в глубину не лучше и не хуже, чем анализ двух вариантов на пять ходов в глубину, но выбор должен зависеть от конкретной проблемы или характера позиции.

Ситуация, не грозящая немедленным кризисом, поощряет нас мыслить стратегически и рассматривать больше разных вариантов ее развития. Но если фактор времени имеет решающее значение и нужно действовать с большой точностью, необходимо сократить список ходов-кандидатов, чтобы изучить их тщательнее. В острой позиции любой промах может оказаться гибельным. Прежде чем выбирать варианты действий, важно разобраться в характере нашей позиции. Сколько у нас есть времени для анализа? Насколько опасна наша позиция? Кажется ли выбор более-менее однозначным или можно рассмотреть альтернативные варианты, в зависимости от стиля? Иногда мы не знаем ответов на все эти вопросы, пока не копнем поглубже, но наша интуиция подскажет нам ответ, если мы потрудимся к ней обратиться.

Выход из зоны комфорта

Совершенствование процесса принятия решений требует согласования противоположностей. Мы имеем дело с такими парами, как расчет и оценка, терпение и импульсивность, интуиция и анализ, индивидуальный стиль и объективность. На следующем уровне мы находим управление и видение, стратегию и тактику, долговременное планирование и быстрое реагирование. Вместо того чтобы противопоставлять одно другому, нужно уравновешивать эти факторы и направлять их на достижение общей цели.

Такого равновесия можно достигнуть лишь при постоянной готовности к выходу из зоны комфорта. Негативные диспропорции и вредные привычки развиваются в результате того, что мы чрезмерно полагаемся на одну систему взглядов или один-единственный метод, хорошо послуживший нам в прошлом. Мы цепляемся за то, что хорошо знаем, вместо того чтобы искать лучшие способы. Несмотря на тревогу и страх перед неизвестным, нужно пробовать что-то новое, пусть даже в самых обыденных делах. Если вы хотите убедиться, сколь велика сила привычки, попробуйте чистить зубы левой рукой или писать справа налево. Стереотипы мышления сидят еще глубже и имеют более серьезные последствия.

Стремление к универсальности не всегда приносит немедленную и очевидную пользу, особенно если мы работаем в очень специализированной области. Но приобретение опыта в какой-то одной области необъяснимым и часто неожиданным образом улучшает наши общие способности.

Мне повезло в том, что противостояние с Анатолием Карповым практически вынудило меня стать шахматистом более позиционного, стратегического стиля. Передо мной была дилемма: удержаться на плаву или утонуть. Либо я усовершенствую свой стиль и понимание игры, либо не смогу победить. Ситуации, в которых оказывается большинство людей, далеко не так ясны. Мы можем идти по жизни, не меняя своих привычек, и с нами не случается ничего страшного. Но успешное уклонение от проблем и испытаний — не то достижение, которым можно гордиться.

Когда я учился в пятом классе, величайшей загадкой для меня было рисование. Оно казалось мне чуть ли не оккультной наукой — я просто не умел рисовать и сегодня не умею этого делать. Вместо того чтобы работать над техникой рисования так же, как над другими предметами, я придумал, как мне казалось, хитрую уловку: попросил маму делать мои домашние работы по рисованию. Она хорошо справилась с этой задачей — настолько хорошо, что привлекла внимание моей учительницы замечательным рисунком птицы на дереве, который я сам мог бы нарисовать с тем же успехом, что и Мону Лизу. Оценив мою работу, учительница поинтересовалась, не хочу ли я принять участие в конкурсе юных художников, где участники должны были создавать свои шедевры непосредственно перед членами жюри, а не дома. Если вы думаете, что на этом история закончилась, то не знаете, как силен был во мне дух соперничества уже в то время.

Следующие несколько недель я учился рисовать точно такую же птицу на дереве, как это сделала мама. Я трудился целыми часами и воспроизводил линию за линией, словно запоминая сложную химическую формулу. Это не могло заменить художественных способностей, но, в конце концов, я сумел нарисовать довольно неплохую копию. На конкурсе я ужасно нервничал, однако нарисовал птицу, почти точь-в-точь похожую на оригинал. До сих пор не сомневаюсь, что эта птица — единственное, что я в конечном счете смог бы тогда нарисовать.

Разумеется, теперь мне понятно, что если бы я выполнял домашние задания по рисованию самостоятельно, то действительно освоил бы это искусство. В популярной психологии уже давно принято говорить о разделении функций левого и правого полушарий головного мозга и даже о «левополушар-ных» и «правополушарных» людях. Не нркно начинать дискуссию по психологии, чтобы понять, что поощрение творческой стороны нашей личности и свободной работы воображения может быть очень полезно для преодоления рутинных привычек.

Великий физик Ричард Фейнман — замечательный пример человека, отказавшегося ограничиться рамками собственных достижений. Когда Роберт Оппенгеймер руководил Манхэттенским проектом по созданию атомной бомбы, он назвал Фейнмана «самым блестящим молодым физиком». Но Фейнман был также самым большим нарушителем спокойствия. Всё вокруг он рассматривал как испытание, как загадку, которую нужно решить. Ему очень нравилось взламывать замки сверхсекретных кабинетов в Лос-Аламосе, просто чтобы выяснить, сможет ли он это сделать. Он добился серьезных успехов в любительской живописи и музыке, любил играть на барабане во время бразильского карнавала…

Можно не сомневаться, что свободный дух и игривый ум Фейнмана способствовали его научной деятельности, а не препятствовали ей. В своих популярных книгах он настаивал на том, что наука является живым предметом, а не набором безжизненных формул. Он добился выдающегося мастерства в комбинировании разных методов и превращении трудных проблем в более легкие для решения. Это мастерство было напрямую связано с умением принимать новые идеи во всех областях жизни.

Странно утверждать, что художественные навыки могли бы сделать меня более сильным шахматистом или что можно стать более эффективным менеджером, слушая классическую музыку. Тем не менее Фейнман имел в виду именно это, говоря, что игра на барабане помогает ему стать еще лучшим физиком. Когда мы регулярно ставим перед собой новые задачи, мы развиваем когнитивные и эмоциональные «мышцы»  и становимся более гармоничными людьми во всех отношениях. Если мы сможем преодолеть страх перед публичными выступлениями, или публикацией стихов, или освоением нового языка, то обретенная уверенность распространится на другие аспекты нашей жизни. Нельзя увлекаться «тем, что я всегда хорошо делаю» настолько, чтобы утратить природное человеческое любопытство. Наше огромное преимущество заключается в способности усваивать информацию, выявлять закономерности и синтезировать методы. Намеренно ограничивая эту способность узкой специализацией, мы мало что приобретаем, зато многое теряем.

Эпоха компьютеров

Из всех противоположностей, которые действительно притягиваются друг к другу, мало что привлекает такое же внимание, как «человек» и «компьютер». Мои матчи из шести партий с суперкомпьютером Deep Blue компании IBM (1996 и 1997) вызвали беспрецедентный интерес во всем мире. Официальный сайт матча-реванша 1997 года получил объем трафика, сходный по масштабу с сайтом Олимпийских игр в Атланте, которые продолжались в три раза дольше. Times и Newsweek публиковали статьи о матче в своих передовицах, а журналисты разрабатывали десятки смежных сюжетов. Можно ли считать Deep Blue настоящим искусственным разумом? Был ли я защитником человечества? Каковы были последствия моей победы в 1996 году в Филадельфии и поражения в 1997 году в Нью-Йорке? И почему IBM отказалась от проведения третьего, решающего матча?

Как человек, я не мог в ходе матча игнорировать многие отвлекающие факторы, в то время как моему кремниевому оппоненту ни о чем не приходилось беспокоиться. Но хуже моего проигрыша последней, решающей партии в 1997 году был удар, нанесенный IBM научному и шахматному сообществу решением немедленно закрыть проект Deep Blue.

В течение пятидесяти лет шахматы рассматривались как уникальная модель для сравнительного изучения человеческого и машинного мышления, полигон для соперничества интуиции с вычислительной мощью.

После победы компьютера над чемпионом мира у многих создалось впечатление, что в вопросе о превосходстве человеческого разума над искусственным интеллектом поставлена точка. Однако выводы, полученные на основе научного эксперимента, считаются достоверными только тогда, когда подтверждена воспроизводимость его результатов. Но проект Deep Blue, стоимостью во многие миллионы долларов, был закрыт без проведения необходимой научной экспертизы, подтверждающей «чистоту» эксперимента и достоверность выводов. О воспроизводимости результатов говорить уже не приходится. Это равносильно тому, что астронавты совершили бы полет на Луну и не сделали там фотографий.

Трагедию поспешного закрытия проекта Deep Blue затмило разочарование от сомнительного поведения представителей компании во время матча-реванша 1997 года. На этом мероприятии IBM не только предоставила мне соперника за шахматным столом, но и выступила в роли организатора. С учетом закулисного конкурентного противоборства и множества вопросов, оставшихся без ответа, нельзя было не поинтересоваться, как далеко могут зайти организаторы ради победы.

Прежде чем меня обвинят в «синдроме проигравшего», я готов признать свою ответственность за поражение. Ненавижу проигрывать, особенно когда не понимаю причин проигрыша. Сегодня при анализе этих шести партий мы видим, что по большей части Deep Blue не превосходил современные шахматные программы. Только в некоторые ключевые моменты игры компьютер IBM выбирал нехарактерно тонкие ходы, и по сей день вызывающие вопрос: как они могли возникнуть в недрах той самой машины, которая «безвольно» проиграла первую партию?

Отсутствие контроля над условиями работы программы со стороны независимых экспертов обеспечивало организаторам возможность различных манипуляций по ходу партий. В частности, могла быть реализована схема игры по модели Advanced Chess, для чего даже не требовалась помощь супергроссмейстера, а достаточно было в критические моменты борьбы лишь прибегнуть к человеческой корректировке на среднем профессиональном уровне. В эпоху до краха концерна Enron в мейнстримовской прессе считалось некорректным предполагать, что корпоративный гигант может прибегнуть к нечистоплотным ухищрениям, чтобы заработать миллиарды на бесплатной рекламе и повысить свою рыночную капитализацию. Несмотря на оставшееся чувство горечи, я был изумлен, насколько привлекательным оказался этот матч для широкой публики. Мне хотелось продолжить это начинание, но в будущем ему следовало бы придать более открытый и научный характер.

Если не можешь победить, присоединяйся

После того как компания IBM прервала великий эксперимент, положив конец проекту Deep Blue, мой энтузиазм в поиске новых приложений компьютерных технологий в шахматах не иссяк. Как упоминалось в пятой главе, в 1998 году я провел новый эксперимент: на сей раз люди боролись вместе с машинами, а не против них.

Гроссмейстеры в своей игре полагаются на сочетание опыта и интуиции, подкрепленное анализом и расчетами. Компьютеры опираются на вычислительную мощность и огромные базы данных с шахматными дебютами и окончаниями. В настоящее время наблюдается примерное равновесие между этими факторами: лучшие компьютеры играют примерно в такую же силу, как лучшие гроссмейстеры. По мере того, как растет быстродействие микропроцессоров, люди находят новые ухищрения, выявляющие слабости компьютерной игры. Все признают, что машины неизбежно должны победить в этой гонке. Но пройдет еще немало времени, прежде чем лучший шахматист планеты в свой звездный час не сможет хотя бы в одном отдельно взятом поединке победить лучший компьютер.

Концепция «Advanced Chess» представляет собой наглядный пример достоинств и издержек сотрудничества между человеком и машиной. К чему может привести сочетание человеческой интуиции и компьютерных расчетов на шахматной доске? Что получится в результате — неуязвимый кентавр или неуклюжий монстр вроде Франкенштейна? По правилам Advanced Chess два шахматиста играют друг с другом, используя компьютеры. Первый такой матч из шести партий я сыграл в июне 1998 года в Испании с Веселином Топаловым. Хотя я и провел определенную подготовку к игре в новом формате, но матч был полон странных сенсаций.

Все мы пользуемся компьютерными программами при подготовке и анализе, поэтому знаем, на что они способны и в чем заключаются их слабые стороны. Но пользоваться шахматной программой во время игры одновременно увлекательно и тревожно. В первую очередь, благодаря доступу к базе данных с несколькими миллионами сыгранных партий не нужно так сильно напрягать память в дебютной стадии игры. Но поскольку мы имели равный доступ к одной и той же базе данных, преимущество всё равно должно было перейти к тому, кто первым применит удачную новинку.

В миттельшпиле помощь компьютерной программы означала, что больше не нужно бояться грубых тактических просчетов. Теперь можно было сосредоточиться на глубоком планировании, вместо точных расчетов, отнимающих так много времени в обычных шахматных партиях. Опять-таки, поскольку мы оба пользовались шахматными программами, всё зависело от того, насколько хорошо мы используем их для проверки своих планов и чей план окажется более эффективным. Как и в тот раз, когда я играл против Deep Blue, в случае ошибки обратного пути не было. Машина не прощает ошибок и не делает собственных.

Довольно трудно найти лучший способ использования машинных ресурсов. Для меня это был эксперимент с целью проверки достоверности компьютерных оценок. Программа мгновенно показывает «лучший» ход, но ее рекомендации изменяются при увеличении глубины анализа. Играя с компьютером, вы должны знать принцип работы программы так же хорошо, как гонщик «Формулы-1» знает свой болид. Склонность автоматически следовать машинной рекомендации, если она выглядит приемлемой и не противоречит общим принципам игры, таит в себе опасность.

И в реальной жизни все наши повседневные дела так или иначе связаны с использованием всё более сложных приспособлений. Многие из нас узнают о вещах, которыми мы пользуемся, лишь из краткой инструкции по эксплуатации. Это крайне неэффективный способ. Как часто мы говорим «наверное, это можно сделать лучше и быстрее», а затем делаем всё по-старому?

Несмотря на преимущества формулы «человек плюс машина», мои партии с Топаловым были далеки от совершенства, главным образом из-за укороченного контроля времени. По этой причине к концу игры у нас на часах почти не оставалось времени на то, чтобы сверяться с компьютером. За исключением этого недостатка, матч оказался очень интересным, и впоследствии эксперимент был продолжен в Леоне с участием других шахматистов. Результат нашего матча с Топаловым тоже был весьма показателен: всего лишь за месяц до этого я победил болгарина в обычных «быстрых шахматах» со счетом 4:0, а борьба по системе Advanced Chess завершилась со счетом 3:3.

Дополнительным преимуществом этого формата было то, что компьютер создавал журнал записей всех вариантов, рассмотренных шахматистами во время игры. Таким образом, после партии сохранялся «дневник мыслей» обоих шахматистов, интересный для наблюдателей и полезный в качестве материала для подготовки. Обычно во время игры запрещается вести записи, но в Advanced Chess имеется полная карта пути, мысленно пройденного соперниками от начала до конца партии.

В 2005 году принципы Advanced Chess нашли свое подлинное воплощение в Интернете. На таких сайтах, как Play-chess.com, проводились так называемые «открытые» шахматные турниры. Шахматисты могли состязаться поодиночке или целыми командами с другими шахматистами и компьютерами. Привлеченные значительной по шахматным меркам суммой призовых денег, в соревновании участвовали целые группы сильных гроссмейстеров, оснащенные сразу несколькими компьютерами.

Сначала результаты казались предсказуемыми. Альянс «человек 4– машина» брал верх даже над самыми мощными компьютерами. Могучая шахматная машина Hydra, созданная, как и Deep Blue, специально для игры в шахматы, не могла сравниться с сильным шахматистом, использующим сравнительно маломощный лэптоп. Противник, сочетающий в себе стратегическое мышление человека и тактическую зоркость компьютера, оказался неуязвим для шахматных машин.

Но итог одного из таких турниров стал большой неожиданностью. В нем победили два американских шахматиста-любителя, которые пользовались тремя компьютерами одновременно. Их навыки «обучения» компьютерных программ очень глубокому анализу позиций эффективно противостояли большему опыту и пониманию игры со стороны гроссмейстеров. Комбинация «слабый шахматист + машина + лучший алгоритм принятия решения» оказалась сильнее мощного компьютера и, что еще интереснее, комбинации «сильный шахматист + машина + худший алгоритм принятия решения».

Победители турнира добились отличной координации своих основных ресурсов: они хорошо владели своими инструментами и знали наилучшие способы их использования. Менеджер сказал бы, что они выстроили эффективную команду из группы сотрудников с принципиально разными профессиональными навыками. Командующий армией знает, что хорошо организованное подразделение одержит победу над численно превосходящим, но плохо организованным противником.

Компьютерные шахматы

Как только человек изобрел вычислительную машину, он задумался над тем, можно ли научить ее играть в шахматы. Одна из причин, несомненно, заключается в том, что многие великие умы были и шахматистами (хотя и не всегда хорошими). Другая состоит в том, что шахматы, по выражению Гёте, всегда играли роль «пробного камня для ума». Почти каждый создатель «думающей машины» спешил испытать ее способности в самой уважаемой в мире настольной игре.

Представление о шахматной игре как о высшей форме проявления человеческого интеллекта разделяли не только изобретатели, но и обычные люди. Это обеспечило успех первому шахматному автомату под названием «Турок». В 1769 году венгерский инженер, барон Вольфганг фон Кемпелен соорудил шахматный механизм для развлечения императрицы Марии-Терезы. Это было исключительно механическое устройство в виде красивого манекена, облаченного в турецкий наряд. Долгое время никто не мог понять, как действует этот автомат, делавший самостоятельно очень сильные ходы. Многие подозревали, что это имитация, но ее секрет не сумели разгадать даже члены Французской академии наук.

На самом деле это была искусная мистификация — внутри конструкции находился человек, который и обеспечивал «Турку» выдающиеся шахматные способности. Перед каждой игрой Кемпелен, а потом и его наследник — австрийский механик Иоганн Мёльцель демонстрировали внутреннее содержание автомата, но при помощи системы зеркал создавалось впечатление, что кроме сложных механизмов в нем ничего нет.

Автомат гастролировал по многим европейским странам и США. Знаменитый писатель Эдгар Аллан По на основе впечатлений от своего личного знакомства с «Турком» написал в 1836 году самый известный рассказ-разоблачение об автомате Кемпелена — «Шахматный игрок Мёльцеля».

Главной проблемой шахматного программирования является то, что число позиций в дереве перебора растет в геометрической прогрессии. В обычной миттельшпильной позиции можно сделать около 40 допустимых ходов. С учетом ответных ходов мы получаем 1600 позиций. После двух полных ходов возникает 2,5 миллиона позиций, а после трех — уже 4,1 миллиарда! Поскольку в среднем партия продолжается примерно 40 ходов, количество позиций не поддается никакому исчислению.

Интересно, что первая шахматная программа была написана еще до появления действующих компьютеров. Ее создателем был британский математик Алан Тьюринг, широко признанный как основатель современной компьютерной науки и руководитель группы, раскрывшей немецкий шифр «Энигма» во время Второй мировой войны. Он разработал ряд команд для автоматизированной игры в шахматы, но поскольку еще не существовало компьютеров для обработки этого первого шахматного алгоритма, сделал это сам, на бумаге. Примерно в то же время в США другой великий математик, Клод Шеннон, ввел понятие оценочной функции и обозначил контуры нескольких подходов к разработке компьютерных шахматных программ.

Центр ядерных исследований в Лос-Аламосе в 1950 году вряд ли был подходящим местом для следующего этапа в развитии компьютерных шахмат. Тем не менее после доставки гигантской вычислительной машины «ЭНИАК-1» ученые опробовали ее, написав шахматную программу. После партии с собой и проигрыша сильному шахматисту (несмотря на лишнего ферзя) машина победила девушку, едва знакомую с правилами игры. Так человек впервые уступил компьютеру в интеллектуальной игре.

На следующем этапе были разработаны более совершенные программы, позволяющие компьютерам не тратить время на перебор бесполезных вариантов. Появился шахматный алгоритм «альфа-бета», благодаря которому программа отсекала слабые ходы и глубже просчитывала позицию. Этот метод «грубой силы» отвергает любой ход, получающий более низкую оценку, чем уже рассмотренный. Первые шахматные программы с альфа-бета-процедурой, установленные на самых мощных компьютерах того времени, достигли довольно высокого уровня. В 70-е годы они уже могли побеждать многих шахматистов-любителей.

В 1967 году состоялся первый международный матч между шахматными программами, одна из которых была разработана в Институте теоретической и экспериментальной физики (СССР), другая — в Стенфордском университете (США). Этот телеграфный матч из четырех партий длился целый год и завершился со счетом 3:1 в пользу советской программы. В 1972 году в Институте проблем управления была создана шахматная программа «Каисса», сыгравшая матч из двух партий с читателями газеты «Комсомольская правда». Даже проигрыш со счетом 0,5:1,5 тогда был большим успехом для новой, еще не «обкатанной» программы. Через два года «Каисса» выиграла первый чемпионат мира среди шахматных программ (Стокгольм, 1974), показав стопроцентный результат. На следующих двух чемпионатах (1977 и 1980) она также выступила неплохо, но затем ее участие в этих соревнованиях стало бессмысленным, главным образом из-за отставания в области компьютерных технологий.

Дальнейшее развитие компьютерных шахмат связано с прославленной компанией Bell Laboratories. Кен Томпсон, создатель операционной системы Unix, построил специализированный шахматный компьютер Belle, основанный на сотнях микропроцессоров. Эта машина могла обрабатывать до 100 000 позиций в секунду, тогда как обычные компьютеры справлялись лишь с 5000 позиций. Просматривая позицию до девяти ходов в глубину, компьютер Belle мог играть на уровне мастера и значительно превосходил другие шахматные машины. В начале 80-х годов он побеждал почти на всех соревнованиях по компьютерным шахматам, пока его не превзошли огромные суперкомпьютеры Cray.

Шахматные программы для персональных компьютеров — Sargon, ChessMaster, Fritz и другие — продолжали совершенствоваться и становились сильнее благодаря быстрому росту вычислительной мощности процессоров от Intel. Специализированные шахматные компьютеры тоже вернулись на сцену в виде целого поколения машин, разработанных в университете Карнеги-Мэллона. Профессор Ханс Берлинер был специалистом по компьютерным технологиям, а также чемпионом мира по игре в шахматы по переписке. Его машина HiTech впоследствии была превзойдена детищем его выпускников, Мюррея Кэмпбелла и Фэн Сун Су. Они взяли своего компьютерного чемпиона под названием Deep Thought и присоединились к IBM, где их проект был переименован в Deep Blue.

Компьютер Deep Blue, с которым я играл матчи 1996 и 1997 года, состоял из сервера IBM SP/2 с большим количеством специальных шахматных микропроцессоров. Он мог обрабатывать до двухсот миллионов позиций в секунду. Как и все современные шахматные компьютеры, Deep Blue также имел доступ к огромной базе данных предварительно запрограммированных дебютных позиций, отобранных из реальных партий гроссмейстеров. Эта база данных, содержащая миллионы позиций, без сомнения, превосходит возможности памяти и дебютные познания любого отдельного человека. Мощная шахматная программа может следовать лучшим образцам на протяжении более десятка ходов, прежде чем приступит к самостоятельным расчетам. Без этого комплекса человеческих знаний о дебютах программы играли бы значительно слабее.

Существуют также базы данных, которые используются лишь в завершающей стадии игры. Эти «эндшпильные таблицы», еще одно творение Кена Томпсона, содержат все возможные позиции с шестью или менее фигурами на доске (уже начали появляться и семифигурные позиции). С помощью этих оракулов были обнаружены позиции, требующие для победного завершения игры более 200 точных ходов! О таком уровне сложности раньше не приходилось и мечтать, и он просто недостижим для человека.

К счастью, между дебютом и эндшпилем боги предусмотрительно поставили миттельшпиль, и «компьютерная смерть» шахматам пока не грозит.

Макс Эйве (20.05.1901 — 26.11.1981), Нидерланды

Человек, победивший Алехина

Пятый чемпион мира по шахматам (1935—1937), Эйве был весьма разносторонней личностью: и доктор математики, и механик, и астроном, и специалист по ЭВМ, а в конце жизни — президент ФИДЕ'– При этом он превосходно разбирался в нюансах древней игры, был ярым приверженцем позиционного учения Стейница, крупным шахматным литератором, педагогом и методистом.

Биографы д-ра Эйве отмечают, что он очень хорошо умел определять цели и приоритеты и добиваться их выполнения. Он первым начал профессионально готовиться к матчам на первенство мира, уделяя должное внимание и физической, и практической, и теоретической подготовке (позже Ботвинник создал на этой базе целую систему). В матчах с Алехиным он с упорством ученого искал и нашел для себя такой дебютный репертуар, который позволил нивелировать за доской лучшие шахматные качества русского гения. Добавим к этому точный расчет, чувство инициативы и выдающуюся психологическую устойчивость Эйве — и станет ясно, почему он был для Алехина столь неудобным соперником.

В 50-е годы Эйве увлекся кибернетикой и заинтересовался трудами Клода Шеннона, который первым сформулировал принципы программирования шахматной игры на ЭВМ. К тому времени экс-чемпион мира уже закончил выступления в турнирах и посвятил себя научной работе. Будучи консультантом фирмы «Ремингтон Рэнд», а затем директором Учебного центра по автоматизированной обработке данных и председателем комиссии Евроатома по шахматному программированию, он воочию убедился в том, что шахматы — идеальное средство для определения уровня достижений ЭВМ. Правда, в отличие от Ботвинника, Эйве не питал особого оптимизма по поводу потенциальной силы игры машины.

«Это тактик, решивший любой ценой сделаться хорошим стратегом… Эйве, пожалуй, слишком свято верит в неизменность правил» (Алехин).

«В жизни ничего случайного не бывает: в какой бы форме ни находился тогда Алехин, выиграть у него матч мог только мастер высочайшего класса. Эйве играл лучше и по праву стал чемпионом» (Смыслов).

«Шахматы не исчерпались и продолжают оставаться живой, динамичной и вечно развивающейся игрой. Они настолько богаты, что просуществуют еще тысячи лет!» (Эйве).